to the Priest.In Observationibus R.Reverendi Patris I. Pardies, quas ad te denuò conscripsit, an majus sit Ingenij et Humanitatis argumentum quòd meis responsionibus vim omnem attribuit; et agnoscit, an Ingenii, an quòd Objectiones proponit, quæ, si non probe tollantur, Doctrinam nostram illudere et frustrari possint, vix possum diexereim. Utrumque sanè ad determinandam veritatem optimè conducuitnt, et efficiuntquet ut acceptis quàm lubentissimè respondeam.

Ait R. P.Reverendus Pater quod absque variâ diversorum radiorum refrangibilitate possibile sit reddere explicare longitudinem colorum; quemadmodum putá ex Hypothesi P. Grimaldi, per diffusionem luminis, quod supponitur esse substantia quædam rapidissimè mota; vel ex Hypothesi Hookij nostri, per diffusionem vel expansionem Undulationum, quas statuit in æthere à lucidis corporibus excitatas quaquaversum propagari. Addo, quód ex Hypothesi Cartesiana potest etiam effingi consimilis diffusio conatûs vel pressionis globulorum, perinde ut in explicatione Caudæ Cometæ supponitur. Et eadem diffusio vel expansio juxta aliam quamvis Hypothesin, in qua lumen statuitur esse vis, actio, qualitas, vel substantia quælibet à luminosis corporibus undique emissa, effingi potest.

Ut his respondeam, animadvertendum est, quòd Doctrina illa, quam de Refractione et coloribus explicui, in quibusdam Lucis Proprietatibus solummodó constitit, neglectis Hypothesibus per quas Proprietates illæ explicari debent. Optimus enim et tutissimus philosophandi modus videtur, ut imprimis rerum Proprietates diligenter inquiramus, et per experimenta faciamus stabilitas stabiliamus, ac dein tardius contendamus ad Hypotheses pro earum explicatione. Nam Hypotheses ad explicandas rerum proprietates tantùm accommodari debent, et non ad determinandas usurpari, nisi quatenus experimenta subministrare possint. Et siquis ex solá Hypothesium possibilitate de veritate rerum conjecturam faciat, non video quo pacto quicquam certi in qualibet ulla scientia determinare potesssit; siquidem alias atque alias Hypotheses semper liceat excogitare, quæ novas difficultates suppeditare videbuntur. Quamobrem ab Hypothesiuum contemplatione, tanquam improprio argumentandi Loco, hîc abstinendum esse censui, et vim Objectionis abstrahendam esse, ut pleniorem et magis generalem responsionem accipiat.

Itaque per Lumen intelligo quodlibet Ens vel entis potestatem (sive sit Substantia, sive quævis ejus vis, actio, vel qualitas) quod à corpore lucido rectà pergens aptum sit ad excitandam visionem; et per radios Luminis intelligo minimas vel quaslibet indefinitè parvas ejus partes, quæ ab invicem non dependent, quales sunt illi omnes radij, quos lucentia corporisa vel simul vel successivè secundùm rectas lineas emittunt. Nam illæ tum collaterales tum successivæ partes luminis sunt independentes; siquidem unæ absque alijs intercipi possint, et in quaslibet plagas seorsim reflecti vel refringi. Et hoc præcognito, Objectionis vis omnis in eo sita erit; qQuòd colores per aliquam Luminis ultra foramen diffusionem, quæ non oritur ab Aaaaa 5inæquali diversorum radiorum (seu luminis independentium partium) refrangibilitate, in longum diduci possint.

Quòd autem non aliunde oblongentur, monstravi in Literis relatis in Phil. Transactionibus, Num: 80. Et ut rationes facilius percipiantur, non gravabor jam fusiùs explicare.

Scilicet ex observatione, quòd radij post refractionem non incurvabantur, sed rectâ progredi ad parietem progressi fuêre, patuit, eandem fuisse eorum ad se mutuò inclinationem cùm modò exiêrunt Prismate, atque cùm impegêrunt in parietem; Et et proinde Longitudo colorum ex inclinatione radiorum emersit quam inter refringendum obtinuêre, hoc est, ex quantitate refractionis quam singuli radij in Prismate patiebantur: Adeóque cùm colorum longitudo latitudinem aliquot vicibus ex observatione superaverit, sequitur, majorem fuisse inequalitatem refractionum quàm potuit oriri ex inæqualitate incidentiarum. Quinimò ex figura imaginis coloratæ, quòd nempe notn fuit Ovalis, sed ad latera duabus parallelis rectis lineis terminata, patuit, eam ex indefinitè multis imaginibus Solis, per inæqualem refractionem in longum distractis et serie continuâ dispositis, constitui; adeóque radios a singulis partibus solaris Disci provenientes per totam ferè longitudinem colorum dispergi; et proinde similiter incidentium inæquales esse refractiones. Id quod alijs etiam indicijs ostendi posset.

Constat itaque diversas esse refractiones, ubi pares sunt incidentiæ8. incidentiæ. Sed amplius inquirendum est, Unde oriatur illa diversitas; aAn sit à causa aliqua incerta et irregulari, vel certâ lege, secundùm quam radius quilibet aptus est determinatam aliquam refractionem pati. Per incertas et irregulares causas intellige asperitates in superficie, vel venas diversisæ densitatis in interiorei parte vitri ex quo Prisma conflatur; item irregularem situm pororum, quos nonnulli ob luminis transmissionem directo tramite per vitrum omnifariam trajici statuunt; nec non tremores et inæquales commotiones partium ætheris, aëris, vel vitri; radiorum in refringente superficie se mutuò fortasse comprimentium resulturam ab invicem; ejusdem cujusque radij divisionem ac dissipationem in partes divergentes, quas vel numero finitas vel indefinitè multas in superficie aliquâ continuatim jacentes imaginari liceat; vel quamvis aliam diffusionem et dilatationem Luminis quam possumus excogitare, non ortam ex diversa prædispositione cujusque radij ad refractionem, in certo aliquo et constanti gradu patiendam.

Quod autem diversa a refractio non orta sit ex ullis ejusmodi causis incertis et irregularibus, probavi per Experimentum duorum consimilium Prismatum in contrario situ juxta-positorum, ita ut posterius contrariâ suâ refractione retro-flecteret radios, et sic irregulares effectus prioris destrueret, sed per iteratas refractiones augeret irregulares. Utpote si prius Prisma diffunderet ac divergere faceret parallelos radios; e.g. per asperam polituram, inæquabilem densitatem, aut irregularem situm pororum Prismatis; vel per tremulos motus partium ætheris aëris aut vitri; vel per dilatationem luminis propter partium ejus (i.e. radiorum) se mutuò comprimentium relaxationem versus adjacentia spatia, quæ vel nullo vel minùs constipato lumine irradiantur; Aaaaa 6vel denique per cujusque radij dilatationem aut diffractionem in complures divergentes radios: tum sanè posterius Prisma magis diffunderet ac dissiparet radios per dictas irregularitates ætheris, aëris, aut vitri, vel per iteratam dilatationem luminis à refringentis superficiei resistentia denuò constipati ac diffusi, vel etiam per cujusque radij à priori diffractione orti iteratam diffractionem ac divisionem in longè plures divergentes radios. Et sic Lumen magis dispergeretur per refractionem secundi Prismatis, et in Parietem projectam Imaginem duplo longiorem effi minimùm exhiberet, quàm per solam refractionem prioris Prismatis exhiberi potuisset. Quamobrem cùm, experientiâ teste, refractio secundi Prismatis adeò non dispergat lumen ut contrahat et in pristinum statum reducat, efficiatque ut in forma Coni postea progrediatur, perinde ac si nullam omnino refractionem passum fuisset; concedendum est, quod Diffusionem Luminis, à refractione anterioris Prismatis effectam, non oritur oriri ab aliqua præfatarum causarum, aut alia quavis irregularitate, sed diversæ refrangibilitati diversorum radiorum solummodo tribuendam este, utpote quâ radius unusquisque, ex insita dispositione tantam refractionem in posteriorei Prismate ac in priori passus, reducitur in parallelismum cum seipso; et sic omnes radij ad se mutuò easdem inclinationes resumunt quas ante refractiones habuêre.

Demum, ut hæc omnia summè confirmarem, adjeci Experimentum illud quod jam nomine Crucis passim insignitur: esse contigit: de cujus conditionibus cùm R. P.Reverendo Patre dubitaverit, placuit jam designare Schemate. Sit $\mathrm{BC}$ anterior tabula, cui Prisma $\mathrm{A}$ immediate præfigitur, sitque $\mathrm{DE}$ altera tabula, quasi duodecim pedibus abinde distans, cui suffigitur alterum Prisma $\mathrm{F}$. Tabulæ autem ad $\underset{\_}{\mathrm{x}}$ et $\underset{\_}{\mathrm{y}}$ ita perforentur, ut aliquantulum lucis, ab anteriori Prismate refractæ, trajici possit per utrumque foramen ad secundum Prisma, inq́ꝫue eo denuò refringi. Iam Prisma anterius circa axem reciproco motu convertatur, et colores in Tabulam posteriorem $\mathrm{DE}$ procidentes, per vices attollentur ac deprimentur, eoque pacto alius atque alius color successivè pro arbitrio trajici potest per foramen ejus $\underset{\_}{\mathrm{y}}$ ad posterius Prisma, dum cæteri colores in Tabulam impingunt. Et videbis, est quod radijos diversis coloribus præditos ur patientur diversam pati Aaaaa 7inæqualirefractionem in illo posteriori Prismate, ex eo quòd ad diversa loca parietis vel cujusvis obstaculi $\mathrm{GH}$, pedibus aliquot ulterius remoti, allabentur; puta violacei radij ad $\mathrm{H}$, rubri ad $\mathrm{G}$, et intermedij40–9.medij ad loca intermedia: et tamen propter determinatam positionem foraminum necesse est ut similis sit incidentia radiorum cujusque coloris per utrumque trajecti. Atque ita ex mensura constat radios, diversis coloribus affectos, habere diversas leges refractionum.