Copy in Newton's hand of Leibniz's letter to Hans Sloane Isaac Newton c. 2,565 words The Newton Project Oxford 2020 Newton Project, University of Oxford

This text is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.

 c. 1715, in Latin with some English, c. 2,565 words, 5 ff. 5 ff.

in Latin with some English

 MS Add. 3968, ff. 258r-262v, Cambridge University Library, Cambridge, UK UKCambridgeCambridge University Library Portsmouth Collection MS Add. 3968, ff. 258r-262v c. 1715/origDate> England English Latin Isaac Newton Unknown Hand (22) Unknown Cataloguer (2) ScienceMathematics Transcription by Marie Soulier Transcription by Michelle Pfeffer Transcription continued by Robert Ralley Transcription completed by Robert Ralley. Code audited by Michael Hawkins.
258

vo, et p m habente ab eo cujus interest, tanquam pro tribunali litigem: nemo prudens æquusque prodabit. Quæ ille de meo rem cogcognoscendi modo suspicatur, haud satis exercitatus artis inveniendi arbiter; ipsius quidem docendi causa non est cur refellam: sed norunt amici quam longe alio et ad alia proficuo itinere processerim. Frustra ad exemplum Actorum Lipsiensium provocat, ut sua dicta excuset; in illis enim circa hanc rem quicquam cuiquam detractum non reperio sed potius passim suum cuique tributum. Ego quoque et amici aliquoties ostendimus libenter a nobis credi illustrem fluxionum autctorem per se ad similia nostris fundamenta pervenisse. Neque eo minus Ego in inventoris jura venio, quæ etiam Hugenius, judex intelligentissimus incorruptusque incorruptissimusque publice agnovit: in quibus tamen mihi vendicandis non properavi, sed inventum plusquam nonum in annum pressi ut nemo me præcurrisse quæri possit.

Itaque vestro æquitati committo an non coercendæ sint vanæ et injustæ vociferationes, quas ipsi Newtono viro insigni et gestorum optime conscio improbari arbitror, ejusque [eumque] sententiæ suæ libenter daturum judicia. mihi persuadeo. Vale.

Dabam Hanoveræ 29 Decembꝫer 1711.

259 Viro celeberrimo Domino HANS SLOANE Godefridus Gulielmus Leibnitius S. P.

Quæ Dominus Iohannes Keilius nuper ad Te, spcripsit meum apertius quam ante oppugnant: quem ut ego hac ætate post tot documeta vitæ, Apologia defendam; et cum homine docto, sed novo, et parum perito rerum anteactarum cognitove, nec mandatum habente ab eo cujus interest, tanquam pro tribunali litigem: nemo prudens æquusque probabit. Quæ ille de meo rem cognoscendi modo suspicatur, haud satis exercitatus artis inveniendi arbiter; ipsius quidem docendi causa non est cur refellam: sed norunt amici quam longe alio et ad alia proficuo itinere processerim. Frustra ad exemplum Actorum Lipsiensium provocat, ut sua dicta excuset; in illis enim circa hanc rem quicquam cuiquam detractum exs non reperio sed potius passim suum cuique tributum. Ego quoque et amici aliquoties ostendimus libenter a nobis credi illustrem fluxionum auctorem per se ad similia nostris fundamenta pervenisse. Neque eo minus Ego in inventoris jura venio, quæ etiam Hugenius, judex intelligentissimus incorruptissimusque publice agnovit: in quibus tamen mihi vendicandis non properavi, sed inventum plusquam nonum in annum pressi ut nemo me præcurrisse quæri possit.

Itaque vestro æquitati committo, an non coercendæ sint vanæ et injustæ vociferationes, quas ipsi Newtono viro insigni & gestorum optime conscio, improbari arbitror, ejusque sententiæ suæ libenter daturum judicia mihi persuadeo. Vale. Dabam Hanoveræ 29 Decemb 1711.

260 In tractatu de linea brevissimi descensus, Anno 1699 edita

In controversia cum N. F. Duillerio, hæc ad Newtonum spectantia occurrunt hæc ad Newtonum spectantia occurrunt. scripsit Duillerius in hæc verba: N. Fatius Duillerius hæc habuit: Newtonum primum ac pluribus anni vetustissimum, hujus calculi Inventorem, ipsa rerum evidentia coactus, agnosco: a quo utrum quicquam mutuatus sit Leibnitius, secundus ejus Inventor, malo aliorum quam meum sit judicium, quibus visæ fuerint Newtoni Litteræ alijque ejusdem Manuscripti codices. Et Respondit D. Leibnitius in Actis Lips. Mense Maio anni 1700: Certe cum Elementa calculi mea edidi anno 1684, ** Vide pag supra pag 30. lin 15, &16 & pag. 71 lin 23, 36 & pag 72 lin 1, 4. & p 85 l. 33 & p. 86 l. 16. & p 90 lin 26, 27, 28, 29 & p 93 lin 20. & p 94. lin 3, 13. ne constabat quidem alius de inventis ejus in hoc genere, quam, quod ipse olim significaverat in litteris, posse se tangentis invenire non sublatis irrationalibus, quod Hugenius quoque se posse mihi significavit postea, etsi cæterorum istius calculi adhuc expers: sed majora multo consecutum Newtonum, vito demum Libro libro Principiorum ejus satis intellexi. Calculum tamen differentiali tam similem ab eo exerceri, non ante didici, quam cum non ita pridem magni Geometræ. Ioannis Wallisij operum volumina primum et secundum prodiere, Hugeniusque curiositati meæ favens locum inde descriptum ad Newtonum pertinentem mihi naturè transmisit. Et post aliqua: [HQuam [methodum] ante Dominum Newtonum & me nullus Geometra quod sciam Geometra habuit; uti ante hunc maximi nominis Geometram nemo specimine publice dato se habere probavit: ante Dominos Benoullios & me nullus communicavit. Responsum D. N. Fatij lucem non vidit. Vide Act

Significaverat Newtonus methodum quam literis traspositistranspositis celabat, in tangentibus ducendis, determinandis mMaximis & mMinimis, & alijs quæstionibus alijs quibusdam non hærere ad quantitates radicales et ejus bene beneficio Quadraturam curvarum reddi faciliorem (Vide supra p. 71 & 72) Eandem Me inventionem tangentium esse corollarium tantum Methodi hujus generalis quæ extendit se citra molestum ullum calculum ad abstrusiora Problematum genera de curvitatibus Areis Longitudinibus centris gravitatis & Curvarum &c (p: 30, & p. 47 lin lin 4, 8. 15, 16, 17, 18) Hujus methodi beneficio inventas esse series pro quadraturis quæ abrumpuntur ac terminantur ubi series figuræ quadratura per finitas æquationes peragent quadrari possunt (p 732. lin & 73 lin. 8) seque modum habere solvendi problemata quæ ad Quadraturas reduci nequeunt p. 71 lin. 22, 23. Et inversa de Tangentibus problemata esse in potestate, aliaque illis difficiliora (p 85 lin penult.) Hæc methodus ubi in æquationibus finitis hæretur, per series infinitas generalis redditur. Nomen vero methodi et modos notationis Newtonus non posuerat & quandoque solvi posse absque ejus methodo generali (p 86 lin 15) Nam methodus illa ubi in æquationibus finitis hæretur per series infinitas generalis redditur. Sed Et Leibnitius methodum Newtoni Latius patere olim intellexit (pag 90 lin 26, 27, 28, 29 & p. 93 lin 20 & p 94 lin 3, 13.

Confer hujus pag 30 l 15, 16 & pag 47 l 4, 8, 15 &c cum pag 71, & 72 & 73 l 8 l 22, 23, 36 & p 72 l 1, 4 [& p 74 l 8] & p 85 l 33 &] p 86 l 16 & p 90 l 26, 27, 28 29 & p 93 l 20 & p 94 l 3, 13.

Confer hujus pag 30 lin 15, 16 & pag 47 lin 4, 8, 15 &c. cum pag 71, 72, 85, 90, & 93 lin 20

Et aAd hujus generis operationes vis electrica particularum corporis plurimum conducere videtur. Latet enim in corporibus prope dixerim universias præsertim in acidis & in pinguibus quæ ex acidis componuntur spiritus quadam valde actuosus qui ad paucas minimas distantias semper agit idque fortissime ad magnas vix agit nisi in corporibus ping tsis pinguibus per frictionem excitetur. ‡ ‡ Hic spiritus particulas vaporum in liquores congregat factas continguas coherere facit & guttais retardas dat sphæricam figuram, eas liquorum in substantias non liquidas paulatim conjungit. et coagulat. Si agitetur, corpora motu suo vibratorio coagita calefacit, calorem in ijsdem diu conservat, & una cum vibrationibus suis in corpora contingua propagat. In digestionibus homogenea per majorem attractionem congregat et conjungit hetereogenea per minorem segregat. Lucem emittit refringit reflectit, & inflectit. Medium est deferendi motus quosdam vibratorios per solidæ & pellucida nervosrrum capillamenta ab externis sensum organis ad cerebrum & a cerebro ad musculos, [& una cum corpore crasso et substantia cogitante componit animal.] D Hic spiritus particulas vaporum in liquores congregat si agitetur motu si agitetur, lucem emittere, motum vibratoriū diutissime conseruat suo vibratorio corpora calefacit calorem diu in ijsdem diu conservat corporibus & una cum vibrationibus propagat de corpore in corpus, in digestionibus homogenea. congregat & conjungit, in acros fortissim hisc., ut et in pingiibus & Rden a seg lucem emittit refringit reflectit et inflectit, sensationes d quæ ex acidis compruntur, & et medium est deferendi motus per capaillamenta Nervorum quosdam vibratorios per solida et pellucida Nervorum capillamenta ab orginus sensuum ad cerebrum & a cerebra ad musculos, & una cum corpore crasso & substantia cogitante componit animal.

Per attractionem electricam aqua ascendit in substantijs spongiosis, ut et in tubis parvis vitreis in vacuo positis, & inter duo vitæa plana & ad unum terminum horizonti perpendiularum sese contingegtia ad alterum quamproxime contingua. Et gutta olei malorum citriorum inter duo vitra horizonti proemodum parallela & angulum acutissimum inter se continentia ascendit versus concursum vitrorum, idque motu accelerato. Et vis cqa gutta in singulis locis ascendit computari inveniri potest inclinando vitruma ad horizontem donec gutta quiescat, in æquilibrio posit inter pondus suum et vim attriactionis vitrorum suspensa. Hoc experimento & calculo inde inito inveni attractionem liquoris ad minimas a vitro distantas esse longe maximam. Sed et globus vitreus per in orbem celeriter motu celeri turbinato circumdatus, per frictionem validam spiritum lucidum emittit; & hic spiritus ad distantiam quartæ vel tertiæ partis digiti a vitro ubi lucere desijt, si in corpus aliquod ibi inciderit, iterum lucebit. hHis experimentis spiritum electricum dari et esse valde actuosum & ad parvas distantias semper agere etiam absque frictione idque fortissime, abunde satis manifestum est.

Hæc attractio ut et mangetica a formis corporum pendetnt. Gravitas alterius est generis & a so oritur a sola quantitate materiæ.

Gravitatis vires leges et effectus jam cfuse exposui et a phænomenis per argutmenta mathematica deduxi, Causam Gravitatis ex phænomenis nondum deduceri potui. Viris electricæ et magneticæ a corporum formis pendent, et pro varietate formamrum majores sunt aliquibus corporibus minores in alijs, & in eodem corpore augeri verl minui possunt: gravitas ut alterius generis potentia non pendet a corporum formis, pro varietate formarum variari non potest, in eodem corpore permanens & invariabilis est & in corporibus quæ novimus universis quantitati materiæ accurate proportionalis est, ideoque oritur a sola quantitate materiæ. Causæ mechanicæ agunt in superficies corporum, ideoque actiones earum superficiebus illis sunt proportionales, causa gravitatis agit in corpora pro quantitate materiæ in singulis Causæ mechanicæ impleriuntur per interpositionem corporum impedimur, causa gravitatis agit in totam Planetarum materiam usque ad centrum sine omni impedimento. Causæ mechanicæ agere solent ad parvas distantias: causa gravitatis agit ad maximas. Particula unaquæque in corpore solis ag per causam gravitatis agit in particulam unamquamque in corpore Planetarum et Cometarum omnium idque in duplicata ratione distantiæ reciproce. Hæc lex obtinet ad usque orbem Saturni ut ex ejus Aphelio immoto manente manifestum est. Et propterea Et lex quæ accurate obtinet ad usque orbem Saturni, longe ultra obtinere debet.

EB=BD. OE, OB, OD ddita abscissæ. EH, BC, DG Ordinatæ, HN, CF tangentes. In Per terminos seriei invenientur HN, CN, CF, FG. ✝ ✝ Et habebitur CH HC−HN=EH−BN in CNHN, et addendo HN habebitur HC. Sit &c Sit CF.CF∷CN.FG & erit CN fg acta fgd ordinatis parallela, erit fg=CN, & arcus HC, Cg erunt synchroni, & eorum decrementum momentaneum erit HC−Cg vel (quod perinde est) HN−Cf. Ad hoc decremento gravitas detrahit Cg−Cf vel HC−HN, ideoque g resistentia general HN−Cf+HC−HN=HC−Cf, est et est ad gravitatem ut HC−Cf ad fg vel CN. Estque HN. EH−BN∷HC−HN et inde datur HC.

In circulo cujus centrum O, radius OK, est HN=CN×2⁢CB & Cf=fg×2gd & HN−CF=CN in 2⁢⁢CB−2⁢gd. Et HC=HN+EH−BNHN×CN Et HC−Cf=CN in 2⁢CB−2⁢gd:+EH−BNHN⁢CN. Et HC=Cf ad g CN ut 2⁢CB−2⁢gdCN+EH−BNHN CN ad 1∷2⁢CB+2⁢gd−4⁢CB,gdCN∷2⁢CB+CN−2⁢gd, CBCN, 2⁢CB+CN=CB−gdHN=OBON HC−Cf=CN in 2⁢CB+CN−2⁢gd+CNHN+OBOC IN=BH2−AG−CI. KP=CI2−BH−DK∷temp in HI. temp in IK∷HI.IK HIIN.IK′KP∷veloc in HI . veloc in IK. PR.PK∷Resist. Grav∷HI, KPIN=HI in KP−ININ.KP∷HI in AG−3⁢BH+3⁢CI−DKIN.KP.∷AG−3⁢BH+3⁢CI−DK.IN×KPHI. CI=e−a⁢oe−n⁢n⁢o⁢o2⁢e⁢3−a⁢n⁢n⁢o32⁢e⁢5. BH=e. AG=e+a⁢oe−n⁢n⁢o⁢o2⁢e⁢3+a⁢n⁢n⁢o32⁢e⁢5. DK=e−2⁢a⁢oe−2⁢n⁢n⁢o⁢oe⁢3−4⁢a⁢n⁢n⁢o3e⁢5. AG−3⁢BH+3⁢CI−DK=3⁢a⁢n⁢n⁢o3e⁢5. IN=n⁢n⁢o⁢oe⁢3. KP=n⁢n⁢o⁢oe⁢3+3⁢a⁢n⁢n⁢o3e⁢5. HI=n⁢oe. Resist. Grav∷3⁢a⁢n⁢n⁢o3e⁢5.n3⁢o3e5∷3⁢a.n.
homine zz Rerum ante utarum testes ideonei & incorrupti sunt scripta antiqua. z Hominum novorum est ex scriptis antiquis judicium ferre.MNovo et parum [perito rerum anteactarum] neque mandatum habente yy. Anne Leibnitius mandatum habuit a Mercatore? a Anne a Tschurnhausio Anne ex Tschurnhausij mandato scripsit, Newtonum ea quæ sunt poss altioris indaginis Tschurnha huic investiganda reliquisse.ab eo cujus interest, tanquam pro [tribunali litigam] nemo prudens æquusque probabit. Quæ ille de meo rem cognoscendi modo suspicatur, haud satis exercitatus artis inveniendi Arbiter, ipsius quidem docendi causa non est cur refellam: sed norunt amici quam longe alio atque ad et ad alia proficuo itinere processerim. Frustra ad exemplum Actorum Lipsientium provocat, ut sua dicta excuset; in illis enim circa hanc rem quicquam cuique detractum non reperio aa Quomodo suum cuique passim tributum fuit videre licet in superioribus pag.sed potius passim suum cuique tributum. Ego quoque et amici aliquoties ostendimus libenter a nobis credi illustrem Fluxionum auctorem bb Substituendo Adhibenda Quandoque scilicet fluxiones pro differentijs, quemadmodum Fabrius motuum progressus Cavallerianæ methodo substituit. b Scripsit Os Scrip Ostendere conatus est Newtonum per se ad methodūum Quandoque per se, quandoque per D. Leibnitium. fluxionum pervenisse aAdhibendo Imò per Leibnitium scilicet fluxiones pro differentijs quemadmodum Fabrius motuum progressus Cavallerianæ methodo substituit. V Sed Vide pag. o Eodem sensu Leibnitius adper se ad similia nostris fundamenta pervenisse, neque eo minus Ego in cc Quæritur quis sit ps inventor primus. c Quo sensu D. Gregorius Iacobus Gregorius invenit methodum serierum convergentium, eodem D. Leibnitius ingenit Methodum infinitesimalem.inventoris jura venio, quæ etiam Hugenius dd Hugenius iudex causam non aud causam non audivit.judex intelligentissimus incorruptissimusque publice agnovit: in quibus tamen mihi vendicandis non properavi, sed ee Sic et Seriem Gregorij ab Oldenburgo acceptam in nonum annum pressit.inventum plusquam nonum in annum pressif ut ff Ne Newton ut Newtonum Newtonum Intelligit ve et ejus amicos. Hos metrebata.nemo me præcurrisse quæri possit. Itaque vestro æquitati committo an non coercendæ sint vanæ et injustæ vociferationes, quas ipsi Newtono viro insigni et gestorum optime conscio p non probari arbitror, gg Scripsit Novit Leibnitius Newtonusm scripsisse se in methodum fluxionum annis 1665 & 1666 paulatim incidisse: superest ut Leipbnitius dicat quo tempore ipse in methodum differentialem incidit, & quid lumines vel inter Anglos vel ab Anglia accepit per Epistolas accepit. Hæc agnoscere debuit anno 1684 ubi primum ellementa methodi differentialis elemen in lucem dedit.Scri Scriptis in lucem editis Newtonus rem permittit aliorum judicijsejusque [eumque] sententiæ suæ libenter daturam judicia mihi persuadeo. Vale Dabam Hannoveræ 29 Decembꝫer 1711. To the Honoured SrSir Isaac Newton, at his house in St Martins Street near Leicester fields present. Epistola DniDomini Leibnitii ad D. Hans Sloane Regie Societatis Secretarium 4to Martii S. n. 1711 data. Gratias ago quod novissimum Volumen præclari Operis Transactionum Philosophicarum ad me misisti; quamvis nunc demum mihi Berolinum excurrenti redditum sit. Itaque excusabis quod pro menere superioris anni nunc demum gratiæ dudum debitæ redduntur. Vellem inspectio Operis me non cogeret nunc secunda vice ad Vos querelam deferre. Olim Nicolaus Fatius Duillierius me pupugerat in publico scripto, tanquam alienum inventum mihi attribuissem. Ego eum in aActis eEruditorum Lipsiensibus meliora docui; et Vos psi, ut ex literis a Secretario Societatis vestræ inclytæ (id est quantum memini a seipso) scriptis didici, hoc improbastis. Improbavit Newtonus ipse vir excollentissimus (quantum intellexi) præposterum quorundam hac in re erga vestram gentem et se Sludium. Et tamen D. Keillius in hoc ipso volumine, Mens. Sept & Octob 1708 pag. 185 renovare ineptissimam accusationem visus est, cum scripsit. Fluxionem Arithmeticam a Newtono inventam, mutato nomine et notationis modo a me editam fuisse. Quæ qui legit et credit non potest non suspicari alterius inventum, a me Carvatam subdititiis nominibus characteribusque fuisse protrusum. Id quidem quam falsum sit nemo melius ipso Newtono novit: certe Ego nec nomen Calculi Fluxioneum faudo audivi, nec Characteres quos adhibuit D. Newtonus his oculis vidi, antequam in Wallisianis Operibus prodiere. Rem etiam me habuisse multis ante annis quam edidi, ipse litera apud Wallisium eddtæ demonstrant: quomodo ergo aliena mutata edidi quæ ignorabani2 Etsi autem D. Keillium (a quo magis præcipiti judicio quam malo animo peccatum puto) pro calumniatere non habeam, non possum tamen non ipsam accusationem in me injuriam pro calumnia habere. Et quia verendum est ne sæpe vel ab improbis vel ab impudentibus repetatur; cogor remedium ab inclyta Vestra Societate Regia patere. Nempe equum esse Vos ipsi credo judicabitis, ut D. Keillius testetur publice, non fuisse sibi animum imputandi mihi quod verba insinuare videntur, quasi ab alio hoc quicquid est inventi didicerim, et mihi attribuerim. Ita ille et mihi læso satisfaciet et calumniandi animum a se alienum esse ostendet; et aliis, alias similia aliquando jactaturis, frænum injicietur. Quod superest Vale et fave. Dabam Beroli 4to Martii 1711.