'Regulæ pro determinatione Paschæ' (draft and fair copy) Isaac Newton c. 2,581 words The Newton Project Falmer 2009 Newton Project, University of Sussex

This text is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.

 1699 and later, c. 2,669 words. Two drafts of a letter on calendar reform, with extraneous material concerning chronology and the Temple of Zerubbabel [Yahuda Ms. 24f]Yahuda Ms. 24Draft proposals for calendar reform [Yahuda Ms. 24d] Yahuda Ms. 24e, National Library of Israel, Jerusalem, Israel IsraelJerusalemNational Library of Israel Yahuda Mss Yahuda Ms. 24e SL222

40

 1699 and later England Latin Holograph Unknown Hand ReligionChronology Catalogue information compiled by Rob Iliffe, Peter Spargo & John Young Transcription completed by John Young Tagged transcription begun by John Young Proofed by Robert Iliffe Correction entered by John Young Catalogue exported to teiHeader by Michael Hawkins
1r Regulæ pro determinatione Paschæ.

1 Mensis ille Nisan erat cujus dies 14 æquinoxium vernum proxime sequebatur.

1. Mensis cujusqꝫque primus erat dies in cujus antecedente nocte Luna post Luna post conjunctionem primò apparuit visa est vel sereno cœlo juxta computum apparere potuit certò videri apparitura videtur erat videre apparere potuit.

2 Si ad occasum solis lunam altitudo lunæ supræsupra horizontem minor erat quam 10gr ea non potuit videri illa nocte. sin plus major quam 14

12 Iudæi novilunum vernum definiebant ex Luna visa Si dies 30 completis diebus 29 mensis. ultimi ultimi expirantis, luna nocte sante subsequente visa fuit, dies dies proximus tricesimus constitutus est primus dies mensis m Nisan notaretur novi adjectus est eidem ultimo Mensi expiranti dies tricesimus, sin visa fuit dies ille primus est constitutus mensis Nisan sin luna nocta illa visa non fuit et proximus dies tricesimus primus constitutus est primus dies Mensis Nisan, Novi mensis ineuntis. sin Luna nocte illa visa fuit

23 Si ad occasum solis altitudo circa æquinoxium vernum in Iudæa, altitudo Lunæ supra horizontēem minor in Iudæa minor erat quam 10gr vel potius 12gr non potuit ea videri illa nocte. Nam Luna circa conjunctionem duos circiter dies delitescebat Sin major erat ea altitudo ejus illa quam gr 14gr potuit ea cœlo sereno videri sed ob nubes incertam erat utrum ejus videretur visio. Erit igitur aut mox illa ubi sole occidente altitudo Lunæ supra horizontem proximè excedssit 10gr aut nox subsequens vesper primi Nisan. A nocte tertia mensis non potuit incipere nam dies tricesimus primus nunquam adjectus est mensi præcedenti

34. Sole arietem ingrediente si excessus long. ☾æ supra long. ☉is addatur sexta pars latitudinis borealis, vel auferatur sexta pars latitudinis australis minuatur octogesima sui parte & reliquum augeatur sexta parte latitudinis borealis vel minuatur sexta parte latitudinis australis, habebitur prodibit colligetur altitudo lunæ supra horizontem Iudææ ad occasum solis quamproximè.

5 In primo Azymorum seu 15. die Nisan vesperi Dominus comedit Pascha cūum discipulis feria quinta Romana et eodem die judaico currente crucifixus est feria sexta

Iuxta has

6 Ad horam tertiam pomeridianam Londini id est ad horam sextam vespertinam (seu duodecimam Iudaicam) Hierosolymis loca solis et lunæ ad annois DniDomini 30, 31, 32, 33, 34, 35 & 36 erant ut sequitur

A.C. Martij Long ☉ Long ☾ Dist ☾ a ☉ Lat ☾ Sole occid. Alt. hor. ☾ Vesper primi Nisan Vesper Paschæ seu 15 Nisan 30 23 0. 0. 45 0. 10. 33 9. 48 4. 0 Austr 9. Mar 24, 25 Apr. 7, 8 fer 6, 7 31 12 11. 19. 51 11. 28. 15 8. 24 3. 35 Aust 7. 40 Mar 13, 14 Mar. 27, 28 fer 3, 4 32 30 0. 8. 6 0. 18. 22 10. 16 0. 33 Aust 10. 3 Mar 31 Apr. 14 fer 2 33 20 11. 287. 10 0. 15. 4 16. 54 0. 49 Bor 16. 50 Mar 20, 21 Apr. 3, 4 fer 6, 7 34 9 11. 17. 10 11. 24. 15 7. 5 0. 44 bor 7. 6 Mar 10, 11 Mar 24, 25. fer 4, 5 35 28 0. 5. 28 0. 12. 28 7. 0 3. 39 bor 7. 30 Mar 29 Apr 12, 13 fer 3, 4 36 17 11. 25. 30 0. 7. 40 12. 10 4. 21 bor 12. 34 Mar 17, 18 Mar 31, 32 fer 7, 1 Item 34. Apr. 8 hor. 18.16′ 0. 16. 20 1. 3. 10 16. 50 3. 44 bor 17. 15 Apr. 8, 9 Apr 22, 23. fer. 5, 6

His excluduntur anni 30, 32, 33, & 36

Anno 30 ad

His excluduntur anni omnes præter an 34. Namqꝫque Anno 30, die Martij die 23 non potuit Luna videri nisi velis ipsam unico tantum die delituisse, & horisa decima oct. post veram conjunctionem se aperuisse idqꝫque in magna australi latitudine positam constitutam. Quem casum puto neutiquam admittendum esse. I De cæteris annis res clara est non est locus disputationis nisi velis mensem ipsorum inito ob fruges nondum maturescentes mensem interponicalari quod quod quidem Qua ratione dies 15 Nisan incidere potuit in feriam Romanam annis solis 31, 34 et 375 solummodo, ut anno 3 Sed annus 35 tam serò incepit neqꝫque ut si mensis intercalaris ei præponeretur messis ferè præteriret ante mensem Nisan. Sola est ambiguitas in annis 31 et 34. Et præferendus est annus 34 quoniam is et tam sine intercalatione extraordinaria quàm cum intercalatione adhiberi potest respondet tempori proposito. respondet. Cum intercalatione verò annus iste ita se habet

A.C. 34. Apr 8. hora Romana post meridiem Iudaicam 6. 16′, Longit ☉, 0h 16gr 20′ Long ☾ 1. 3. 210. Dist ☾ a ☉ 16. 50. Lat ☾ 3. 44 bor. Altitudo ☾ supra horiz. ad occasum solis 17. 15. Ergo Vesper primi Nisan Apr 8 vel 9 & Vesper 15 Nisan Apr 22 fer 5

Folios 1v and 2r are blank. The text on f. 2v is written upside down. 2v

Iudæi novilunium mensis Nisan definiebant ex luna visa. Si completis diebus 29 Mensis Adar Luna ea nocte visa fuit dies tricesimus constitutus est primus dies Mensis Nisan: sin luna illa nocte visa non fuit, adjectus est mensi Adar dies ille tricesimus & dies tricesimus primus constitutus est primus dies Nisan.

A solstitio brumali ad æstivum Luna nunquam videri potuit nisi ubi distantia excessus longitudinis ejus a& longitudinis soleis occidenteis quoad longitudin major erat quam 9gr, certo videri potuit expectanda erat ejus visio cœlo sereno si distan a ubi excessus ille ad occasum solis major erat quàm 15gr. Differentia illa inter 9. et 15 oriebatur e latitudine Lunæ. Vbi sol erat in signis ♑ & ♊ & latitudo solstitio proximans. & solis lunæa latitudo erat in latitudine australi maxima erat lunæ constituta videri non potuit nisi2 excessu longitudinis majori quam 14 12 gr, in maxima boreali videri non potuit nisi1 excessu longitudinis majori quam 9grnisi excessu longitudinis majori quam 9gr nisi excessu longitudinis majori quam 14 12 gr, in maxima boreali videri non potuit at At sole in æquinoctio versantæ verno constituto minor erat ratio latitudinis Nam luna tunc in latitudine maxima2 australi constituta videri non potuit nisi excessu longitudinis majori quam 11 gr, in latitudine verò max.1 boreali constituta videri non potuit nisi excessu longitudinis majori quam 9 12 gr max. boreali constituta videri non potuit nisi excessu longitudinis majori quam 9 12 gr in latitudine verò maxima australi constituta videri non potuit nisi excessu longitudinis majori quam 11 gr. Quod si sol pergit a solstitio æstivo ad brumalem constituatur an versaretur in æquinoctio autumnali, et Luna constituta in2 maxima lat boreali australi videri non potest nisi excessu longitudinis 24gr aut eo majori quam 24gr, in1 maxima verò latitudine boreali videri non potest nisi excessu longitudinis majori quàm 10gr. in maxima latitudine boreali videri non potest nisi excessu longitudinis majori quàm 10gr. in maxima verò lat boreali australi videri non potest nisi excessu longitudinis 24gr aut eo majori. quam 24gr Atqꝫque hæc ita se habere se intelligent astrono Quod si excessus longitudinis lunaris supra solarem quovis tempore ad occasum solis major esset quam qui hic assignatur, expectanda erat apparitio Lunæ eadem nocte. Atqꝫque hæc ita se h esse intelligent Astronomiæ periti qui cum rationibus astronomicis conferent ea quæ Maimonides lib. de ratione Intercalendi cap 17 sect 3 & 4 scripsit, . Dependet enim apparitio Lunæ ab ejus altitudine supra horizontem ad occasum solis ita ut in omnibus prædictis casibus ubi altitudo Lunæ ad occasum centri solis, non major sit quam 10 14 gr apparitio ejus illa nocte exp apparitio ejus illa nocte expectanda non sit, ubi verò major est qquam 10 14 gr ea expectanda sit p in locis montanis per omnem Iudæam. Generaliter tradit Majmonides Lunam in Iudæa nunquam apparuisse nisi ubi majori erat ad horam visionis major erat differentia longitudinum solis & Lunæ quam 9gr. Sit eo tempore borealis latitudo lunæ 5gr & diff long 9 et distantia lunæ a sole erit 10gr. 18′. Immineat Luna soli perpendiculariter (quod fieri potest in signis ♊ et ♑) et altitudo ejus supra horizontem erit 10gr 18′ nec tamen ea videbiritur potest illa nocte. Quod si latitud Luna est inter Sol dtendet a solstitio æstivo ad brumale Luna in illis sex signis Luna, ait Majmonides, non videbitur nisi differentia longitudinum sit plusquam 10gr. Sit ea 10gr et latitudo ☾ borealis 5gr et distantia ☾ a ☉ erit 11gr 11′ altitudo ☾ supra horizontēem ubi ☉ solstitio alterutri proximus est erit (8gr. 28′ + 2. 40′) 11gr. 6′. Nec tamen luna videri potest. Vnde meritò limi altitudinem limitem altitudinis statuamus 11gr vel ad minimum 10 12 gr 33′ Potest tamen limes ille paulo gradu uno minor esse ubi ☉ versatur in æquinoctio autumnali et luna est in latitudine maxima australi, idqꝫque propterea quod magnam distantiam suam a parte horizontis quam sol tunc maxime illustrat: sed circa æquinoxium vernūum ubi Luna ferè consumat sole ecliptica ad angulos fere rectos horizontēem secat Luna Vbi distantia illa non major est quam 12gr Lunæ a Sole regione Altitudo igitur 10 12 gr requiritur ad visionem lunæ ea nocte ubi distantia Lunæ a sole non major est quam 12 gr.

Iam verò ad occasum solis altitudo Lunæ accuratè satis invenietur si differentia longitudinum auge minuatur octogesima sui parte & reliquum dein vel minuatur sexta parte latitudinis borealis austalisaustralis vel augeatur sexta parte latitudinis borealis.
3r Regula pro determinatione Paschatis. 1. Mensibus cujusqꝫque primus erat dies in cujus antecedente nocte luna post conjunctionēem primò apparuit, vel sereno cœlo juxta computūum apparere potuit. 2. Si ad occasum solis luna minus distabat a conjunctione quāam 8 16 vel 9grad ea non potuit videri illa nocte, sin plusquam 15 aut fortè 14 grad: in consequentia distabat certò potuit videri. In intermedijs distantijs incerta erat ejus apparitio nisi quatenus a latitudine et celeritate motus determinare licuit. Utpote cum maximam habebat Australem latitudinēem, distantia ab occidente sole citra quam non potuit illa nocte videri, erat 10 16 aut 11 grad: circiter, et distantia ultra quam certo potuit videri erat 14 aut ad sum̄mmum 15 grad: præsertim si in Perigæo Apogæo existens tardissimè movebatur. Cùm vero maximāam habebat Borealem latitudinem, limite illi erant 9 et 13grad circiter, aut fortè 8 16 et 12 præsertim si in Perigæo existens celerrimè movebatur. Et in intermedijs latitudinibus limites erant proportionaliter intermedij. Vide citationes ex Elia et Majemonide pag: 126 et 127 Langij de Annis Christi. 3. Mensis ille Nisan erat cujus dies 14 æquinoxiūum vernūum proxime sequebatur. 4. In primo Azymorum seu 1415 die Nisan Vesperi Dominus comedit Pascha cum discipulis feria quinta Roman. Et eodem die judaico feria sexta Roman. passus est. 5. Synedrium sedulò definiebat neomenias per visiones ut manifestum est missione Testium in Montana, et examinatione de Phasi Visa. Langius pag. 112. 113 et 116. Et mutatione Neomeniæ Statutæ quoties e remotis regionibus adventantes testabantur se lunam vidisse in 30 die superioris mensis quæ incolis Hierusalem non apparuit ante diem 31. pag. 399 Langij. Iuxta has regulas Tabula sequens componitur, ex qua loci solis et lunæ ad occasum Solis in Horizontem 3v Hierusalem (hoc est horam tertiam P.M. Londini circiter) proximè post conjunctionēem sub initio Mensis Nisan Annis DniDomini 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, et 37 sequebentur: et pro distantia Lunæ in consequentia, Vesper primi Nisan assignatur, unà cum feria Romana in quam Vesper diei 14 incidit. A.D. Martij Long: ☉ Long: ☾ Dist. ☾ a ☉ Latitud: ☾ Vesper primi Nisan Vesper Paschatis, seu 1415 Nisan 30. 23 0′. 0gr. 45m 0′. 10gr. 33m 9gr. 48m 4gr. 0m. Austr Mart: 24 Apr: 67, feria 56 31. 12 11. 19. 51 11. 28. 15 8. 24 3. 35 Austr Mart: 13 Mart. 2627, fer. 23 32. 30 0. 8. 6 0. 18. 22 10. 16 0. 33 Austr Mart: 30 vel 31 Ap: 1213, f 7 vel 13, f 1 33. 19 11. 27. 11 0. 0. 6 2. 55 0. 26 Austr * * 345. 20 11. 28. 10 0. 15. 4 16. 54 0. 49. Bor Mart: 20 Apr: 23. fer 56 34. 9 11. 17. 10 11. 24. 15 7. 5. 0. 44. Bor Mart: 10 Mart: 2324 fer 34 35. 28 0. 5. 28. 0. 12. 28 7. 0 3. 39. Bor Mart: 29 Apr: 1112 fer. 23 36. 17 11. 25. 30 0. 7. 40 12. 10 4. 21 Bor Mart: 17. vel 18 Mart: 3031, fer 67 vel Mart: 3132 fer 71. 37. Apr: 4 0. 12. 46 0. 14. 56 2. 10 5. 0. Bor Apr. 5 Apr: 1819, fer 56; Iuxta hanc Tabulam Pascha non incidit in fer 5 Rom: nisi in annis 30, 33 et 37. Adeoqꝫque si anni 30 et 37 per Historiam excludi possint, solus restabit 33 in quo Dominum pati liceret. Et in hoc anno Martij 19 ad occasum solis Luna ab eo distabat 2.grad 55.min tantùm, adeoqꝫque illa nocte videri non potuit. At in sequente nocte Mart: 20 distabat quasi 17grad, et proinde tunc certò potuit videri, præsertim cum ad Boream verserit latitudine 49min. Is itaqꝫque erat Vesper primi Nisan, et inde 14 Nisan Vespere, quando Iudæi immolarunt Pascha, incidit in Apr: 2 fer 5 Stylo Roman: et post mediam noctem incidit in Apr: 3. fer: 6; In quo itaqꝫque Dominūum pati licuit. Inter e cæterois annois, Pascha Anni 36 proximè accessit ad fer 5, quippe quod in fer 6 juxta calculūum incidere potuit. Sed non potuit incidere in fer 5 quia sic antecedens Neomenia visibilis fuisset Martij 16, cum tamen luminaria nondum fuerint conjuncta Lunæqꝫque defuerint 9grad longitudinis minimùm quò conspici potuisset. Exclusis itaqꝫque annis 30 et 37 solus restabit 33, nisi fortè annus passionis fuerit intercalaris. Videamus itaqꝫque in quibus annis Vesper 14 proximi mensis incidere potuit in feriam quantam scilicet Neomenia in 29 vel ad sum̄mmum 30 diebꝰdiebus semper redit, hoc est, uno vel ad sum̄mmum 4r duobus diebus post quatuor Hebdomadas; et proinde annis 31 et 35 cum Vesper 14 prioris mensis juxta tabula inciderit in feriam 2, Vesper ille sequentis Mensis incidere debuit in feriam 3 vel ad sum̄mmum in feriam 4. Sic anno 32 ubi 14 prioris Mensis incidit in fer 7 vel 1, idem Vesper sequentis Mensis incidere debuit in fer 2. Et anno 36 ubi 14 prioris incidit in fer 6 vel 7 ille vesper sequentis Mensis incidere debuit in fer 1. Sed de anno 34 res non ita ce per hanc regulam determinatur. Ideoqꝫque calculūum subjunxi AD. Apr. hor. min Long: ☉. Long: ☾ Dist ☾ a ☉ Lat: ☾ 34. 8. 18, 16. 0h 16gr. 20min. 1h, 3gr. 10m 16gr 50m 3gr. 44m Bor Luna cum hic fuerit in maxima ferè latitudine Boreali per Reg 2 certò potuisset videri si tantùm grad 13 vel forte 12 distâsset a sole, præsertim cùm jam fuerit in perigæo, ut calculus indicat. Et multò magis videri necesse est cum adhuc longiùs quatuor gradibus circiter distaverit, nempe 16gr 50min. Quare in hoc Vespere Apr: 8 collocanda est Neomena et non in proximum differenda. Adeoqꝫque Vesper 14 hujus Mensis incidit in Apr: 21 quæ est feria 4. Solus itaqꝫque restat annus 33 in quo Vesper 14 Nissan (sive proximè sequebatur Æquinoxium, sive, Anno intercalato, delatus erat in subsequentem lunam) incidit in feriam 5, adeqꝫque in quo DnumDominum pati licuit. De Veritate tabularūum Astronomicarūum etsi ad temporem tam longè præterita applicentur, non potest esse dubitatio, siquidem Ecclipses et lunares appulsus ad stellas fixas sub idem ferè tempus observatos tam bene determinant ut vix credibile sit ultra unum vel ad sum sum̄mmum duos gradus errare posse. 4v The text on this page is written upside down. Hierosolymorum latitudo 32gr 10′ longitudo a Londino 3hor 5′